‘17가지 통계 기초 + 26가지 생활 속 문제 풀이’로
최신 유행하는 베이즈 통계 입문하기!
인공지능 시대, 통계 입문에 적합한 책이 나왔다! 『Do it! 첫 통계 with 베이즈』는 생활 속 문제를 해결하면서 기초 통계의 개념부터 최신 베이즈 통계 이론을 재미있게 배울 수 있다. 일본의 한 중학교에서 성적 최하위 반을 맡아 우수반 평균 이상의 성적을 내도록 가르쳐 유명해진 수학 전문 교사 사사키 준이 집필한 책의 국내 번역서다.
베이즈 통계는 바이러스 검사의 신뢰성 확인, 비행기 추락 지역이나 잠수함 침몰 위치 추측, 스팸 메일 판정, 그리고 최근 주목받는 인공지능에 이르기까지 활용 범위가 넓은 필수 통계학이다. 이 책에서는 베이즈 통계에 필요한 기초 지식과 실제 응용법을 터득할 수 있도록 17가지 통계 기초와 26가지 생활 속 문제를 독자와 함께 풀어 본다. 그리고 베이즈 통계를 어렵게 하는 기호와 조건부 확률이라는 벽을 그림과 친절한 설명으로 쉽게 넘을 수 있도록 안내한다.
01 베이즈 통계란?
___[기초 지식 1] 통계가 뭐지?
___[기초 지식 2] 베이즈 통계는 변화하는 확률을 다룬다
___[기초 지식 3] 통계 용어
___[기초 지식 4] 통계의 최전선은 편의점!
___[기초 지식 5] 통계의 기초는 이미 안다고?
___[기초 지식 6] 데이터 분류
___[기초 지식 7] 질적 데이터 - 수치로 측정할 수 없는 데이터
___[기초 지식 8] 양적 데이터 - 수치로 측정할 수 있는 데이터
___[기초 지식 9] 전통 통계학과 베이즈 통계학의 차이
___[기초 지식 10] 기술 통계와 추론 통계
___[기초 지식 11] 대푯값과 산포도
___[기초 지식 12] 대푯값은 최댓값?최솟값을 조사하는 것부터
___[기초 지식 13] 대푯값의 왕 ‘평균’을 알자!
___[기초 지식 14] 평균을 사용할 수 없을 때는 ‘중앙값’을!
___[기초 지식 15] 평균을 계산할 때 ‘흔히 하는 실수’란?
___[기초 지식 16] 벗어난 값의 영향을 잘 받지 않는 중앙값
___[기초 지식 17] 최빈값은 ‘데이터의 다수결’
02 집합과 확률 기호의 '완전' 기초
___02-1 구체적인 예로 ‘집합’과 ‘확률’ 기호에 익숙해지자!
______공집합이란?
03 조건부 확률이란?
___03-1 조건부 확률만큼은 확실히 알아 두자!
___03-2 예제로 ‘조건부 확률’에 익숙해지자!
___03-3 유명한 조건부 확률 문제 ① - 3개의 옷장 문제
___03-4 유명한 조건부 확률 문제 ② - ‘옆집에 모자를 두고 온 K 군’ 문제
___03-5 조건부 확률에서는 직감에 속기 쉬워요!
___03-6 베이즈 정리 이끌어 내기!
___03-7 베이즈 정리로 예제를 풀어 봅시다
04 예를 이용해서 베이즈 정리를 이해하자
___04-1 몬티 홀 문제 - 문을 바꾸는 게 좋을지? 바꿔도 똑같음?
______몬티 홀 문제 해설 ① - 문을 바꾸지 않을 때
______몬티 홀 문제 해설 ② - 문을 바꿀 때
______‘이해할 수 없어!’라고 한다면 극단적인 예를 들어 생각해 보자
______몬티 홀 문제를 수학으로 검증하기
___04-2 P 검사와 C 바이러스 문제 - 확률을 구할 때는 전제 조건이 무척 중요
______민감도는 올바르게 양성이라 판정할 확률
______특이도는 올바르게 음성이라 판정할 확률
___04-3 3명의 죄수 문제 - 죄수 A는 ‘풀려날 확률이 높아졌다!’면서 기뻐할 수 있을까?
______사건 A : 죄수 A가 사면될 때
______사건 B : 죄수 B가 사면될 때
______사건 C : 죄수 C가 사면될 때
______죄수 A가 사면될 확률은 여전히 1/3
______죄수 C가 사면될 확률은 1/3에서 2/3로 높아짐
___04-4 ‘비행기 추락 원인’ 문제 - 사고 원인이 엔진 고장일 확률은?
05 일단 시작하고 보는 이유 불충분의 원리와 베이즈 갱신
___05-1 이유 불충분의 원리란?
___05-2 항아리에서 구슬을 꺼냈더니 파란색이었다는 문제 - 시간 흐름이 거꾸로라면 어떻게 할까?
___05-3 확률이 계속 변하는 ‘베이즈 갱신’ - 시시각각 변하는 상황에서도 추적할 수 있음
______베이즈 갱신으로 확률을 업데이트
______추락 장소를 모르더라도 수학적으로 올바른 방법을 사용
___05-4 어떻게 ‘스팸 메일’만 막을 수 있을까? - 스팸 메일 고유의 특징을 확률에 반영
